หัวข้อที่จะได้ศึกษา





  

ความตึงผิว (surface tension)

ของเหลวที่ออกมาจาก dropper จะออกมาเป็นหยด ๆ แต่ไม่ไหลออกมา เป็นลำของของไหล ที่ต่อเนื่อง ลวดหนีบกระดาษ สามารถลอยอยู่บนผิวน้ำได้ แม้ว่าความหนาแน่นของมัน จะมากกว่าน้ำ หลายเท่า แมลงบางชนิด สามารถเดินบนผิวน้ำได้ โดยที่เท้ามันไม่ทะลุผิวน้ำลงไป เมื่อจุ่มหลอดแก้วรูเล็ก ๆ ลงไปในน้ำจะมีน้ำไหลขึ้นมาในหลอด แต่ถ้าจุ่มหลอดแก้วนี้ลงไปในปรอท ปรอทจะไม่ไหลเข้าไปในหลอดแต่จะถูกกดลงไป

เหตุการณ์เหล่านี้เป็นตัวอย่างของผลจาก ความตึงผิว (surface tension) ผิวของของเหลวประพฤติตัวเหมือนเป็นแผ่นเยื่อบาง ๆ ที่มีความตึง โมเลกุลของของเหลวจะออกแรงดึงซึ่งกันและกัน ผลรวมของแรงเหล่านี้ บนแต่ละโมเลกุลที่อยู่ภายในของเหลว จะมีค่าเป็นศูนย์ แต่โมเลกุลที่อยู่ที่ผิวของเหลวจะถูกดึงให้เข้าไปในของเหลว ดังนั้นของเหลวพยายามที่จะลดขนาดของพื้นที่ผิวของมัน หยดน้ำที่ตกลงอย่างอิสระจะมีรูปร่างเป็นทรงกลม ไม่ใช่หยดน้ำตา เนื่องจากทรงกลม เป็นรูปร่างที่มีพื้นที่ผิวน้อยกว่า รูปร่างอื่น ที่มีปริมาตรเดียวกัน

เราสามารถหาค่าของความตึงผิวได้โดยพิจารณาจากเหตุการณ์ในรูปที่ 7-8 ลวดงอรูปตัว U ถูกแขวนอยู่ และมีลวดอีกเส้นหนึ่งต่ออยู่กับลวดตัว U ซึ่งดึงให้เลื่อนขึ้นลงได้ ถ้านำชุดลวดทั้งหมดนี้ไปจุ่มในน้ำสบู่แล้วเอาออกมา จะมีฟิล์มสบู่เกาะอยู่ดังรูป ถ้าน้ำหนัก ของลวดเลื่อนไม่มากนัก ตัวลวดเลื่อนอาจถูกดึงขึ้นได้เนื่องจากความตึงผิวของฟิล์มสบู่ เรียกแรงที่ฟิล์มสบู่ใช้ในการดึงลวดเลื่อนขึ้นนี้ว่า แรงตึงผิว (surface tension force) เพื่อจะให้ลวดเลื่อนอยู่ในสมดุล (คือไม่ถูกดึงขึ้น) จะต้องออกแรง ดึงลวดเลื่อนลงมา ลวดเลื่อนจะอยู่ในสมดุลเมื่อแรงดึงลวด รวมกับน้ำหนักลวดมีขนาดเท่ากับแรงตึงผิวพอดี นั่นคือ


รูปที่ 7-8 ฟิมล์สบู่เกาะอยู่บนลวดงอรูปตัว U

เมื่อดึงลวดลง เนื้อที่ของฟิล์มสบู่ก็จะเพิ่มขึ้น โมเลกุลของของเหลวภายใน จะเคลื่อนที่ออกมาจากข้างในมาสู่ผิวด้านนอกของฟิล์มทั้งสองฝั่ง สมมติให้ลวดเลื่อนยาว ฟิล์มสบู่ มีทั้งหมดสองด้านคือด้านหน้าและด้านหลังจากรูป ดังนั้นมันจึงออกแรงกระทำกับลวดทั้งหมด เป็นระยะ เราให้นิยามความตึงผิว ในฟิล์มสบู่ว่าเป็น อัตราส่วนของแรงตึงผิว F ต่อความยาว d ที่แรงนั้นกระทำ

(7-9)

สำหรับในกรณีดังรูปที่ 7-9 จะได้
หน่วยของความตึงผิวคือหน่วยของแรงต่อหน่วยของความยาว ซึ่งในระบบ SI คือ N/m แต่ในระบบ cgs ความตึงผิวมีหน่วยเป็น ดายน์ (dyne) ต่อเซนติเมตร (dyn/cm) โดยที่ 105 dyn = 1 N และดังนั้น ความตึงผิว 1 dyn/cm = 10-3 N/m

ความตึงผิวของของเหลวบางชนิด มีค่าลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ทั้งนี้เนื่องจาก อุณหภูมิสัมพันธ์ กับพลังงานของโมเลกุลที่เคลื่อนที่ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นโมเลกุลของของเหลวจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น ปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลที่มีผลต่อการเคลื่อนที่จะน้อยลง ดังนั้นความตึงผิวจึงลดลง
ตัวอย่างที่ 7-5

         วงแหวนบางมากผูกด้วยเชือกวางอยู่บนผิวของเหลวชนิดหนึ่ง วงแหวนนี้มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 5.0 cm และมีมวล 1.0 g พบว่าถ้าต้องการดึงวงแหวน ให้หลุดออกจากผิวของเหลวพอดีต้องออกแรงดึง เชือกขนาด 3.3 x 10-2 N จงหาค่าความตึงผิวของของเหลวนี้

        วิธีทำ ขณะที่วงแหวนหลุดพอดี แรงดึงเชือกจะเท่ากับน้ำหนักวงแหวนรวมกับแรงตึงผิว นั่นคือ
           

UP

ความดันภายในฟองของเหลว (pressure inside a bubble)

ความตึงผิวทำให้เกิดผลต่างระหว่างความดันภายใน และภายนอกของฟองสบู่ หรือหยดของเหลว ฟองสบู่ประกอบด้วยผิวของฟิล์มสองผิว (ภายในกับภายนอก) โดยมีของเหลวที่เป็นชั้นบาง ๆ อยู่ระหว่างผิวทั้งสอง ภายในมีอากาศอยู่ ความตึงผิว ทำให้ฟิล์มทั้งสองพยายามหดตัว เพื่อให้ได้พื้นที่ผิวของฟองสบู่มีขนาดเล็กที่สุด แต่ในขณะที่มันหดตัวไปเรื่อย ๆ ความดันอากาศภายใน จะเพิ่มขึ้นจนในที่สุดมันสามารถดันฟิล์มทั้งสองไม่ให้หดตัวอีกต่อไป


รูปที่ 7-9 ภาพตัดขวางของฟองสบู่

เราจะหาผลต่างระหว่างความดันภายในกับภายนอกในรูปของรัศมีของฟองสบู่ และความตึงผิว ของน้ำสบู่ ในขั้นแรกเราสมมติว่าภายนอกฟองสบู่ไม่มีความดัน แต่ละครึ่งของฟองสบู่อยู่ในสมดุล ครึ่งล่างของฟองสบู่แสดงให้เห็นในรูปที่ 7-9 ด้านขวา แรงต่าง ๆ ที่กระทำบนพื้นผิว
วงกลมได้แก่ แรงดึงขึ้นที่ขอบเนื่องจากความตึงผิวและแรงกดลงเนื่องจากความดันของอากาศในส่วนครึ่งบน ขนาดของเส้นรอบวงที่แรงตึงผิวกระทำอยู่มีค่าเป็น (กรณีที่รัศมีภายในกับภายนอกต่างกันน้อยมาก ๆ) ดังนั้นแรงตึงผิวของผิวภายในมีค่าเป็น และแรงตึงผิวของผิวภายนอกมีค่าเป็น ดังนั้นแรงตึงผิวสุทธิคือ

ความดันอากาศ(ภายใน) ทำให้เกิดแรงกระทำในทิศลงกับพื้นที่หน้าตัด ดังนั้นแรงเนื่องจากความดันอากาศภายในจึงเท่ากับ เพื่อทำให้ฟองสบู่อยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของแรงทั้งหมดต้องเท่ากับศูนย์ จะได้ว่า ขนาดของแรงตึงผิวสุทธิ = ขนาดของแรงเนื่องจากความดันอากาศ ดังนี้


(7-10)

ในความเป็นจริง ความดันภายนอกฟองสบู่ไม่เป็นศูนย์ สมการ (7-10) คือผลต่างระหว่างความดันภายนอกและภายในฟองสบู่ (ความดันเกจ) ดังนั้นถ้าความดันภายนอกฟองสบู่เท่ากับความดันบรรยากาศ จะได้ว่า

(ฟองสบู่)
(7-11)

สำหรับหยดของเหลวจะมีผิวฟิล์มเพียงหนึ่งผิวเท่านั้น (one surface film) ดังนั้นแรงตึงผิวสุทธิจึงมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของฟองสบู่ คือ ในสภาวะสมดุลผลต่างระหว่างความดันภายในหยดของเหลวกับความดันอากาศภายนอกจึงเป็น

(หยดของเหลว)
(7-12)

เมื่อขนาด(รัศมี)ของฟองสบู่หรือหยดของเหลวลดลง ผลต่างของความดันภายในกับภายนอกจะมากขึ้น ดังนั้นเพื่อที่จะให้หยดน้ำเล็ก ๆ (R เล็ก) ไหลผ่านเข้าไปตามรอยแยกเล็ก ๆ เช่นใยผ้า จะต้องลดผลต่างของความดันโดยอาจทำให้น้ำร้อนขึ้น (เมื่อน้ำร้อนขึ้น ความตึงผิวของมันจะลดลง) หรือเติมสบู่เข้าไปในน้ำเพราะสบู่มีความตึงผิวน้อยกว่าน้ำ(ที่อุณหภูมิเดียวกัน)

UP

ปรากฏการณ์รูเล็ก (capillarity)

เมื่อรอยต่อระหว่างแก๊สกับของเหลว (gas-liquid interface) สัมผัสกับผิวของของแข็ง เช่น ผนังของภาชนะ ดังแสดงในรูปที่ 7-10 รอยต่อระหว่างแก๊สกับของเหลว ในบริเวณที่ใกล้กับผนังภาชนะจะโค้งขึ้นหรือไม่ก็โค้งลง ส่วนโค้งซึ่งเป็นรอยต่อระหว่างแก๊สกับของเหลว มีชื่อว่า meniscus มุม ในรูปคือมุมระหว่าง meniscus กับผิวของของแข็ง เรียกมุมนี้ว่า “มุมสัมผัส” (contact angle) ถ้า meniscus โค้งแบบหงายขึ้น เช่นรอยต่อของน้ำ-อากาศเมื่อสัมผัสกับแก้ว มุม จะน้อยกว่า 900 ถ้า meniscus โค้งแบบคว่ำลง เช่นรอยต่อของปรอท-อากาศเมื่อสัมผัสกับแก้ว มุม จะมากกว่า 900 กรณีแรกเกิดขึ้นถ้าของเหลว “เปียก” (wet) ส่วนกรณีหลังเกิดขึ้นกับของเหลวที่ไม่เปียก


รูปที่ 7-10 ลักษณะของโค้งรอยต่อระหว่างแก๊สกับของเหลวเมื่อสัมผัสกับผิวของแข็ง

ข้อสังเกต: ของเหลวที่เปียก โมเลกุลของของเหลว จะดึงดูดกันเองได้น้อยกว่า การดึงดูดระหว่างโมเลกุลของของเหลวกับโมเลกุลของของแข็ง ที่ของเหลวนั้นสัมผัสอยู่ เช่นน้ำกับแก้ว ของเหลวนั้นจึง “เปียก” หรือติดอยู่กับของแข็งได้ ในทางตรงกันข้ามสำหรับของเหลวที่ไม่เปียก แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล ของของเหลวด้วยกันเอง จะมากกว่าแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล ของของเหลวกับโมเลกุลของของแข็ง เช่นปรอทกับแก้ว


รูปที่ 7-11 แสดงปรากฎการณ์หลอดรูเล็ก (ขนาดของหลอดในรูปขยายเกินจริง)

ความตึงผิวเป็นตัวการที่ทำให้ของเหลว เปลี่ยนระดับขึ้นหรือลงในหลอดแก้วที่มีรูเล็กๆ (capillary tube) ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า ปรากฏการณ์รูเล็ก (capillarity) เมื่อจุ่มหลอดแก้วที่มีรูเล็ก ๆ ลงไปในของเหลวที่มีมุมสัมผัส น้อยกว่า 900 (รูปที่ 7-11 ซ้ายมือ) ของเหลวจะเพิ่มระดับขึ้นไปในหลอดแก้วจนกระทั่งหยุดที่ตำแหน่งสมดุล ตำแหน่งนี้เป็นตำแหน่งที่แรงตึงผิวสุทธิที่ขอบของของเหลวที่สัมผัสกับหลอด มีขนาดพอดีกับน้ำหนักของของเหลวที่อยู่ในหลอด (เหนือผิวของของเหลวภายนอกหลอด)

สำหรับของเหลวที่ไม่เปียก meniscus จะโค้งแบบคว่ำลง คือมุมสัมผัส มากกว่า 900 (รูปที่ 7-11 ขวามือ) ผิวของของเหลว ภายในหลอดแก้ว จะถูกดึงลงด้วยแรงตึงผิวจนกระทั่งหยุดที่ตำแหน่งสมดุล ตำแหน่งนี้เป็นตำแหน่งที่แรงตึง ผิวสุทธิที่ขอบของของเหลวที่สัมผัสกับหลอด มีขนาดพอดีกับแรงเนื่องจากความดันของน้ำภายในหลอด

ตัวอย่างที่ 7-6
         จงแสดงว่าความสูงที่ของเหลวจะขึ้นไปได้ในหลอดรูเล็กคือ เมื่อ คือรัศมีภายในของหลอด คือความหนาแน่นของของเหลว คืออัตราเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง คือความตึงผิวของของเหลว และ คือมุมสัมผัสระหว่างผิวของของเหลวกับผนังหลอด

        วิธีทำ
         ที่สมดุล น้ำหนักของของเหลวในหลอดต้องเท่ากับแรงตึงผิวสุทธิ
         • แรงดึงลงเนื่องจากน้ำหนักของเหลว
         • แรงดึงขึ้นเนื่องจากความตึงผิว ที่ขอบของของเหลวภายในหลอด คือผลคูณระหว่างแรงดึงขึ้นต่อหน่วยความยาวกับเส้นรอบวงภายในหลอด
         • แรงดึงขึ้นต่อหน่วยความยาวก็คือองค์ประกอบของความตึงผิวในแนวดิ่ง ดังนั้น
                          

                           จะได้
                           ดังนั้น


UP