บุคคลสำคัญในวงการคอมพิวเตอร์

บุคคลสำคัญในวงการคอมพิวเตอร์

Charles Babbage
ชาร์ลส์ แบบเบจ

บิดาแห่งคอมพิวเตอร์

(1791-1871)

ผลงาน : เครื่องคำนวณหาผลต่าง differential machine และเครื่องวิเคราะห์ analytical machine

Charles Babbage (26 ธันวาคม 1791 – 18 ตุลาคม 1871) เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ นักปรัชญาวิเคราะห์ และเป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ เนื่องจากเขาเป็นคนแรก ที่มีแนวคิดเรื่องเครื่องคำนวณที่สามารถโปรแกรมหรือสั่งให้ทำงานได้ เครื่องในจินตนาการของเขายังไม่เสร็จสมบูรณ์ เขาก็เสียชีวิตก่อนที่จะได้เห็นความฝันของเขาเป็นจริง ปัจุบันนี้ผลงานของเขาไว้ถูกเก็บและแสดงไว้ที่พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ลอนดอน ผลงานนั้นคือเครื่องคำนวณหาผลต่าง (Difference Engine) และเมื่อปี 1991 นี้เองที่เครื่องหาผลต่างนี้ถูกสร้างให้เสร็จสมบูรณ์ตามแบบที่ Babbage ได้ออกแบบไว้ แสดงให้เห็นว่าเครื่องจักรจากแนวคิดของเขาทำไงานได้จริงแล้ว

ชาร์ลส แบบเบจ (Charles Babbage) เกิดที่อังกฤษ ในครอบครัวของนายธนาคาร และเติบโตมาในยุคที่อังกฤษเป็นประเทศที่มีอำนาจ และกำลังอยู่ในช่วงการปฏิวัติอุตสาหกรรม โดยรัฐบาลให้การสนับสนุนทุนพัฒนาในสาขาต่างๆ อย่างเต็มที่ แบบเบจศึกษาระดับมหาวิทยาลัยที่ ทรินิตี้ คอลเลจ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ที่คณะคณิตศาสตร์ (Mathematical Laboratory)

ช่วงเป็นนักศึกษา เขารวมกลุ่มกับเพื่อน ทำ induction of the Leibnitz notation for the Calculus ขึ้นจนมีชื่อเสียง ทำให้มหาวิทยาลัยต้องเปลี่ยนหลักสูตรการเรียนการสอน พอเรียนจบ แบบเบจก็ตัดสินใจเป็นอาจารย์ต่อที่คณะ ในปี ค.ศ. 1814, แบบเบจสมรสกับ Geogiana Whitmore นักคณิตศาสตร์หญิงคนเก่งคนหนึ่งในยุคนั้น

ในทางคณิตศาสตร์ แบบเบจเน้นศึกษาด้านแคลคูลัสเป็นพิเศษ. ปี ค.ศ. 1816 ได้รับการแต่งตั้งให้เป็น Fellow ของ Royal Society ปี ค.ศ. 1820 เค้าตั้งชมรมด้านดาราศาสตร์ขึ้น พร้อมๆ กับเริ่มทำงานวิจัยสำคัญของเค้าในยุคต้น ที่ทำให้เค้าโด่งดังมากคือ Difference Engine (ใช้ Newton's method of successive differences) ในปี ค.ศ. 1828 แบบเบจได้รับแต่งตั้งให้เป็น the Lucasian Chair of Mathematics at Cambridge (เหมือนกับ เซอร์ ไอแซค นิวตัน และ สตีเฟ่น ฮอว์คิง) ต่อมา แบบเบจขยายงานมาศึกษาเครื่องวิเคราะห์ (Analytical Engine) เพื่อสร้างเป็น เครื่องจักรที่สามารถรองรับการคำนวณทุกชนิด (ซึ่งได้รับการยอมรับว่าเป็นต้นแบบของเครื่องคอมพิวเตอร์) แต่ก็เป็นเพียงทฤษฏีเท่านั้น เพราะเค้าไม่สามารถสร้างออกมาในช่วงที่เค้ามีชีวิตอยู่ เนื่องจากมีคนไม่เห็นด้วยมากมาย เพราะความคิดเค้าทันสมัยเกินกว่าเทคโนโลยีในยุคนั้น จนทุกๆ คนคิดว่ามันเป็นไปไม่ได้ จึงโดนตัดงบวิจัยในปี ค.ศ. 1832 แต่แบบเบจก็ฝืนทำต่อแบบไม่มีงบ จนทำไม่ไหว จนต้องปิดโครงการนี้ไป ในปี ค.ศ. 1842

แบบเบจชอบไฟมาก ขนาดลองเอาเตาอบมาอบตัวเองเล่นที่ 265 องศาฟาเรนไฮด์เป็นเวลา 5-6 นาที หรือพยายามปีนภูเขาไฟเวเซเวียส (Mt. Vesevius) เพื่อที่จะไปดูลาวาเดือดๆ

ภาพแสดงชิ้นส่วนของเครื่องคำนวณหาผลต่าง

เครื่องคำนวณหาผลต่างของ Babbage นี้ทำงานโดยอาศัยเครื่องจักรกล (สมัยนั้นยังไม่มีไฟฟ้าใช้) ประกอบด้วยฟันเฟืองหลาย ๆ ตัวเป็นตัวขับเคลื่อน เครื่องนี้ใช้ในการหาค่าของฟังก์ชันโพลิโนเมียล (Polynomial) ออกมาเป็นเป็นตาราง ซึ่งได้จากการวิเคราะห์ผลต่าง (สามารถหาค่าของฟังก์ชันลอการิทึม (logarithm function) และ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric function) ได้ด้วยเนื่องจากฟังชันก์ทั้งสองนี้สามารถประมาณค่าโดยฟังก์ชันโพลิโนเมียลได้)

ตัวอย่าง ต้องการหาค่าของฟังก์ชัน p(x) = 2x² − 3x + 2 เมื่อ x = 0, x =0.1, x=0.2, x=0.3 และ x=0.4 เครื่องนี้จะสร้างตารางดังนี้ คอลัมน์ 1แสดงค่าของฟังก์ชัน, คอลัมน์ 2 เป็นผลต่างของ 2 ค่าที่อยู่ติดด้านซ้าย, คอลัมน์ 3 หาผลต่างของ 2 ค่าที่อยู่ติดด้านซ้ายซึ่งก็คือคอลัมน์ที่ 2

p(0)=2.0
	2.0−1.72=0.28
p(0.1)=1.72		0.28−0.24=0.04
	1.72−1.48=0.24
p(0.2)=1.48		0.24−0.20=0.04
	1.48−1.28=0.20
p(0.3)=1.28		0.20−0.16=0.04
	1.28−1.12=0.16
p(0.4)=1.12

ให้สังเกตว่าในคอมลัมน์ที่ 3 ผลต่างมีค่าเป็น 0.4 เท่ากันหมด เราเรียกค่านี้ว่าค่าคงที่ (เพราะค่านี้คงที่แล้ว) ในทุก ๆ ฟังก์ชันเมื่อสร้างตารางจะได้ค่าคงที่ค่าหนึ่งออกมาเสมอ และไม่จะเป็นต้องหาผลต่างต่อไปอีก (เพราะไม่ต่างกันแล้ว) ให้หยุดตรงคอมลัมน์ที่มีค่าคงที่นี้ จากนั้น เมื่อต้องการหาค่าของฟังก์ชันเมื่อ x = 0.5 ก็สามารถหาได้โดยเริ่มจากมุมขวาล่างสุดคือค่า 0.04 ย้อนรอยไปคอลัมน์ที่ 2 ได้โดยการลบ 0.04 ออกจาก 0.16 ได้ 0.12, จากนั้นลบค่าคอลัมน์ที่ 1 คือ 1.12 ด้วย 0.12 จะได้ 1 ดังนั้นค่าของฟังก์ชัน p(0.5) คือ 1.12-0.12 = 1.0 จะเห็นว่าเครื่องนี้สามารถหาค่าของฟังก์ชันได้จากการหาผลต่าง จึงเป็นที่มาของชื่อ Different Engine ไงครับ

p(0)=2.0
	2.0−1.72=0.28
p(0.1)=1.72		0.28−0.24=0.04
	1.72−1.48=0.24
p(0.2)=1.48		0.24−0.20=0.04
	1.48−1.28=0.20
p(0.3)=1.28		0.20−0.16=0.04
	1.28−1.12=0.16
p(0.4)=1.12		0.20−0.16=0.04
	0.16 - 0.4 =0.12
p(0.5)=1.00

ลองทำดู กำหนดให้ p(x) = 2x² − 3x + 2 แล้ว P(1) มีค่าเท่าไรครับ