การคำนวณหาฟลักซ์ไฟฟ้าที่ผ่านพื้นผิวปิด เช่น รูปกล่องรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าผิวปิดลูกทรงกลมใน
กรณีนี้เราสามารถเขียนฟลักซ์ไฟฟ้าเป็นอินทิกรัลเชิงพื้นที่เป็นผิวปิ เราเรียก พื้นผิวปิดที่ใช้คำนวณ
หาฟลักซ์ไฟฟ้าว่าเป็น พื้นผิวเกาส์เซียนพื้นผิวเกาส์เซียนไม่จำเป็นต้องเป็นรูปเรขาคณิต แต่จะต้อง
เป็นพื้นที่ผิวปิดเท่านั้น เราสามารถหาฟลักซ์ไฟฟ้าที่ผ่านพื้นที่ผิวเกาส์เซียน ได้จาก


กฎของเกาส์ (Gauss’s Law) กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างฟลักซ์ไฟฟ้าที่พื้นผิวเกาส์เซียนกับปริมาณ
ประจุไฟฟ้าที่อยู่ในพื้นผิวเกาส์เซียน ซึ่งกฎของเกาส์ สามารถเขียนอยู่ในรูปสมการได้ดังนี้


ฟลักซ์ไฟฟ้าที่คิดจากพื้นผิวปิดมีค่าเท่ากับอัตราส่วนปริมาณประจุสุทธิที่อยู่ภายในพื้นผิวปิดนั้นต่อค่า
สภาพยอมของสุญญากาศ (Fermittivity of free space, ประจุสุทธิ หมายถึง
ผลบวกทางพีชคณิตของประจุที่อยู่ภายในพื้นที่ผิวปิด ถ้าไม่มีประจุไฟฟ้าอยู่ภายในพื้นผิวปิด จะทำให้
ปริมาณฟลักซ์ไฟฟ้าสุทธิของผิวเกาส์เซียนมีค่าเป็นศูนย์ไปด้วย เพราะว่าปริมาณฟลักซ์ของเส้นแรง
ไฟฟ้าพุ่งเข้าผิวปิดมีค่าเป็นลบและปริมาณฟลักซ์ของเส้นแรงไฟฟ้าที่พุ่ง ออกจากพื้นผิวปิดมีค่าเป็นบวก
ซึ่งปริมาณทั้งสองมีค่าเท่ากันแต่มีเครื่องหมายตรงข้ามกัน ดังรูป

ผลบวกทางพีชคณิตของประจุภายในพื้นผิวเกาส์เซียนมีค่าเป็นศูนย์ (ประจุสุทธิเป็นศูนย์) ดังเช่นใน
กรณีของไดโพลในพื้นที่ผิวปิด ดังรูป ฟลักซ์ไฟฟ้า มีค่าเป็นศูนย์ เนื่องจากฟลักซ์ของเส้นแรงที่พุ่ง
ออกจากพื้นที่ผิวปิด มีค่าเท่ากับฟลักซ์ของเส้นแรงที่พุ่งเข้าหาพื้นที่ผิวปิด แต่มีเครื่องหมายตรงข้ามกัน