หัวข้อที่จะได้ศึกษา








  

อุณหภูมิและความร้อน (temperature and heat)

อุณหภูมิเป็นสมบัติที่ใช้ในการบอก “ความร้อน” หรือ “ความเย็น” ของวัตถุ วัตถุที่เราแตะแล้วรู้สึกว่าร้อนมักมีอุณหภูมิสูงกว่าวัตถุที่เราแตะแล้วรู้สึกว่าเย็นกว่า ในการใช้อุณหภูมิเพื่อเป็นตัววัดความร้อนหรือความเย็นเราจะต้องสร้างเครื่องมือที่ใช้อ่านอุณหภูมิขึ้นมา เราสามารถใช้สมบัติทางกายภาพที่วัดได้ (measurable physical property) ของสสารที่มีค่าขึ้นกับอุณหภูมิ อันได้แก่ ปริมาตรของของเหลว ความยาวของแท่งวัตถุ สีของไส้ตะเกียง ความต้านทานทางไฟฟ้าของเส้นลวด ความดันของแก๊สที่มีปริมาตรคงที่ หรือปริมาตรของแก๊สที่มีความดันคงที่

ในการวัดอุณหภูมิของวัตถุ เราจะต้องนำเครื่องวัดอุณหภูมิ หรือที่เรียกว่า เทอร์มอมิเตอร์ (thermometer) มาสัมผัสกับวัตถุนั้น ถ้าวัตถุนั้นร้อน เทอร์มอมิเตอร์ก็จะร้อนตามวัตถุ เมื่อค่าที่ใช้อ่านจากเทอร์มอมิเตอร์หยุดการเปลี่ยนแปลง เราก็อ่านค่านั้นซึ่งถือว่าเป็นอุณหภูมิของวัตถุ (และเป็นอุณหภูมิของเทอร์มอมิเตอร์ด้วย) ทั้งนี้หมายถึงว่าเทอร์มอมิเตอร์กับวัตถุนั้นอยู่ในสภาวะที่สมดุล (equilibrium condition) คือไม่มีการเปลี่ยนแปลงสมบัติทางกายภาพของเทอร์มอมิเตอร์และวัตถุอีกต่อไป เนื่องจากทั้งสองร้อนเท่ากัน เราเรียกสภาวะนี้ว่า สมดุลความร้อน (thermal equilibrium)

UP

กฎข้อที่ศูนย์ของเทอร์โมไดนามิกส์ (the zeroth law of thermodynamics)

“ถ้าวัตถุ A และวัตถุ B ต่างก็อยู่ในสมดุลความร้อนกับวัตถุ C แล้ว
วัตถุ A และวัตถุ B จะอยู่ในสมดุลความร้อนซึ่งกันและกันด้วย”

นี่เป็นกฎซึ่งให้ความหมายของคำว่า “อุณหภูมิ” โดย “อุณหภูมิของระบบ คือสมบัติของระบบซึ่งบอกว่าระบบนั้นอยู่ในสมดุลความร้อนกับระบบอื่น ๆ หรือไม่” นั่นหมายถึง “ระบบสองระบบหรือวัตถุสองอันจะอยู่ในสมดุลความร้อนซึ่งกันและกันก็ต่อเมื่อมันมีอุณหภูมิเท่ากัน”

หมายเหตุ: เราจะทำความเข้าใจเกี่ยวกับคำว่า “ระบบ” ในภายหลัง

UP

เทอร์มอมิเตอร์และสเกลที่ใช้บอกอุณหภูมิ (thermometers and temperature scales)

เทอร์มอมิเตอร์แบบที่ใช้ในห้องปฏิบัติการทั่วไปหรือในชีวิตประจำวัน คือ liquid-in-glass tube thermometer โดยมีของเหลว เช่น ปรอท หรือเอธานอล บรรจุอยู่ในท่อแก้วรูเล็ก (capillary tube) สมบัติของของเหลวที่เปลี่ยนตามอุณหภูมิคือความยาวของลำของเหลวในท่อ เมื่ออุณหภูมิของเทอร์มอมิเตอร ์สูงขึ้น ลำของปรอทจะสูงขึ้น เนื่องจากการขยายตัวของของเหลว ในขณะที่ท่อมีการขยายตัวเพียงเล็กน้อย ในการอ่านค่านั้น เพื่อให้เป็นไปได้สะดวก จะทำการขีดเส้นสเกลบนท่อ โดยตั้งว่าระดับของของเหลวที่อุณหภูมิ ณ จุดเยือกแข็งของน้ำบริสุทธิ์อยู่ที่ศูนย์ และระดับที่อุณหภูมิ ณ จุดเดือดของน้ำบริสุทธิ์อยู่ที่ 100 แล้วแบ่งระยะระหว่างที่สองระดับนี้ออกเป็น 100 ช่วงเท่า ๆ กัน เรียกแต่ละช่วงว่า ดีกรี (degree) สเกลที่ได้นี้จะเรียกว่าสเกลเซลเซียส (Celsius temperature scale) (ในสมัยก่อนเรียกว่า centigrade) หน่วยที่ใช้บอกอุณหภูมิคือ องศาเซลเซียส ตัวแปรที่ใช้แทนอุณหภูมิมักใช้ตัว t หรือ T อุณหภูมิในสเกลเซลเซียสจะเขียนแทนด้วย โดยที่ ณ จุดเยือกแข็งของน้ำ และจุดเดือดของน้ำ

อุณหภูมิในสเกลฟาห์เรนไฮต์ (Fahrenheit temperature scale)
จุดเยือกแข็งของน้ำอยู่ที่ 32 ํ F
จุดเดือดของน้ำอยู่ที่ 212 ํ F
นั่นคือ จุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำจะอยู่ห่างกัน 180 degrees สำหรับอุณหภูมิในหน่วย
ฟาห์เรนไฮต์ ความสัมพันธ์ระหว่างสเกลฟาห์เรนไฮต์กับสเกลเซลเซียสคือ
(9-1)

อุณหภูมิในสเกลเคลวินหรือสเกลอุณหภูมิสัมบูรณ์ (Kelvin or absolute temperature scale)


รูปที่ 9-1 การเปลี่ยนแปลงของความดันของแก๊สภายในเทอร์มอมิเตอร์แบบใช้แก๊สกับอุณหภูมิ

เราพบว่าถ้าเปลี่ยนชนิดของของเหลวจะต้องเปลี่ยนสเกลบนท่อด้วย ทำให้มีความต้องการทำให้สเกลของอุณหภูมิที่ไม่ขึ้นอยู่กับชนิดของสสาร เทอร์มอมิเตอร์ที่ทำงานแบบนี้เรียกว่าเทอร์มอมิเตอร์อุดมคติ และที่ใกล้เคียงที่สุดคือเทอร์มอมิเตอร์แบบใช้แก๊ส (gas thermometer) หลักการทำงานของมันคือความดันของแก๊สที่มีปริมาตรคงที่จะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันของแก๊สกับอุณหภูมิ ต้องวัดความดันที่สองอุณหภูมิ คือ ที่ และที่ จากนั้นเขียนกราฟ ลากเส้นตรงระหว่างสองจุดนี้ เราจะสามารถใช้เส้นตรงนี้ในการอ่านค่าอุณหภูมิที่ความดันต่างๆ ได้ (ดูรูปที่ 9-1 ประกอบ) ถ้าลากเส้นนี้ต่อออกไปเรื่อย ๆ ทางด้านองศาติดลบ เราจะพบว่าที่ความดันเป็นศูนย์ อุณหภูมิจะมีค่า จากการทดลองพบว่าอุณหภูมิที่ได้นี้มีค่าเท่ากันเมื่อใช้แก๊สต่างชนิดกัน (ตราบใดที่แก๊สนั้นมีความหนาแน่นน้อย ๆ)

เราใช้สเกลของอุณหภูมิที่ความดันของแก๊สเป็นศูนย์เป็นสเกลใหม่ โดยกำหนดให้อุณหภูมิเป็นศูนย์ที่ความดันเป็นศูนย์ และเรียกสเกลนี้ตามชื่อนักฟิสิกส์ชาวบริทิช Lord Kelvin (ค.ศ. 1824 – 1907) ว่า สเกลเคลวิน (Kelvin temperature scale) หรืออาจเรียกว่า สเกลสัมบูรณ์ (Absolute scale) ซึ่งเป็นสเกลที่เลื่อนจากเซลเซียส โดยที่ นั่นคือ

(9-2)

ดังนั้น อุณหภูมิห้องที่

เรามักใช้สเกลเคลวินในการศึกษาเรื่องเทอร์โมไดนามิกส์ ในการอ่านอุณหภูมิโดยใช้สเกลเคลวิน เราจะไม่อ่านว่า 293 “องศาเคลวิน” แต่จะอ่าน “293 เคลวิน” นั่นคือ ไม่มีคำว่า “องศา” อยู่ข้างหน้า

เราทราบจากกราฟข้างต้นว่าอุณหภูมิแปรผันตรงกับความดันของแก๊สที่ปริมาตรคงที่ นั่นคือ หรือ เมื่อ a คือค่าคงที่ และ T คืออุณหภูมิในสเกลเคลวิน เราจะได้ว่า
(9-3)

ถ้าเราเลือกให้ เป็นอุณหภูมิ triple point ของน้ำ ซึ่งหมายถึงจุดที่น้ำมีทั้งสถานะที่เป็นของแข็ง ของเหลวและแก๊สอยู่ด้วยกัน จุดนี้เกิดขึ้นเมื่อน้ำมีอุณหภูมิเท่ากับ และความดัน 610 Pa (0.006 atm) ซึ่งเป็นความดันของน้ำ ไม่ใช่ความดันของแก๊สในเทอร์มอมิเตอร์แบบใช้แก๊ส อุณหภูมิในสเกลเคลวินสำหรับ triple point คือ (มากกว่าจุดหลอมเหลว ของน้ำอยู่เพียงแต่มีความดันต่ำกว่ามาก) ถ้า คือความดันของแก๊สใน เทอร์มอมิเตอร์แบบใช้แก๊สที่ และ p คือความดันของแก๊สในเทอร์มอมิเตอร์นั้น ที่อุณหภูมิ T ใด ๆ เราจะได้

(9-4)
ตัวอย่างที่ 9-1

         ทองมีจุดหลอมเหลวที่ และจุดเดือดที่
                  ก) จงเขียนอุณหภูมิเหล่านี้ในหน่วย และ K
                  ข) จงหาผลต่างระหว่างอุณหภูมิที่สองจุดนี้ในหน่วย และ K
        วิธีทำ
                  ก)
                  และ
                 
                  และ

                  ข) ผลต่างระหว่างสองจุด   


UP

การขยายตัวตามความร้อน (thermal expansion)

วัตถุโดยทั่วไปจะมีการขยายตัวเมื่อได้รับความร้อน และจะหดตัวเมื่อของวัตถุนั้นถ่ายโอนความร้อนออกไป จนกระทั่งมีอุณหภูมิลดลง (ยกเว้นสารบางชนิด เช่น น้ำที่หดตัวในช่วงอุณหภูมิ ถึง เมื่อสูญเสียความร้อน)

การขยายตัวเชิงเส้น (linear expansion)

สมมติมีท่อนวัตถุยาว ที่อุณหภูมิเริ่มต้น เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป ความยาวของท่อนวัตถุเปลี่ยนไป (เพิ่มขึ้น) จากการทดลองพบว่า ถ้า ไม่มากนัก (น้อยกว่า ) จะแปรผันตรงกับ ถ้ามีท่อนวัตถุประเภทเดียวกันสองท่อนและต่างก็มีอุณหภูมิเท่ากัน โดยที่ท่อนหนึ่งยาวกว่าอีกท่อนหนึ่งเป็นสองเท่า เมื่อทั้งสองมีอุณหภูมิเปลี่ยนไปเป็นปริมาณเท่ากัน ท่อนที่ยาวกว่าจะเพิ่มความยาวขึ้นเป็นสองเท่าของท่อนที่สั้นกว่า ดังนั้น จะแปรผันตรงกับความยาวตั้งต้น ด้วย เราอาจเขียนเป็นสมการได้ว่า
(9-5)

เมื่อ คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น (coefficient of linear expansion) ซึ่งมีค่าต่างกันสำหรับสารแต่ละชนิด มีหน่วยเป็น หรือ

ถ้าวัตถุมีความยาวเริ่มต้น ที่อุณหภูมิ ดังนั้นความยาวใหม่ ที่อุณหภูมิ จะได้เป็น
(9-6)


การขยายตัวเชิงพื้นที่ (area expansion)

จากการทดลองพบว่า ถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไป (ในปริมาณน้อยๆ) พื้นที่ที่เปลี่ยนไป จะแปรผันตรงกับ และพื้นที่ตั้งต้น ดังนี้
(9-7)

เมื่อ คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงพื้นที่ (coefficient of area expansion) สำหรับของแข็งแบบไอโซทรอปิก (isotropic) นั่นคือของแข็งที่ขยายตัวในทุกทิศเหมือนกันหมด จะได้ว่า

การขยายตัวเชิงปริมาตร (volume expansion)

โดยมากทั้งของแข็งและของเหลวจะมีปริมาตรเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น เช่นเดียวกับการขยายตัวเชิงเส้นและเชิงพื้นที่ ถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนไปไม่มากนัก ปริมาตรที่เพิ่มขึ้น จะแปรผันตรงกับ และปริมาตรตั้งต้น

(9-8)

เมื่อ คือ สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร (coefficient of volume expansion) สำหรับสสารแบบไอโซทรอปิก คืออัตราการขยายตัวในทิศต่าง ๆ เท่ากัน จะได้ว่า

ตัวอย่างที่ 9-2

         แผ่นทองแดงกลมบาง หนาเท่ากันตลอดทั้งแผ่น ตรงกลางแผ่นถูกเจาะเป็นรูกลม เมื่อมันถูกเผาให้ร้อนจาก เป็น รูตรงกลางจะใหญ่ขื้นหรือเล็กลง ทำไม
        วิธีทำ
            
รูตรงกลางจะใหญ่ขึ้น ลองนึกดูว่าถ้าอุดรูด้วยแผ่นดิสก์ทองแดงชนิดเดียวกันหนาเท่ากัน แล้วเผาพร้อมกันกับแผ่นวงแหวน ตัวดิสก์จะขยายออกด้วยอัตราเดียวกันกับแผ่นวงแหวน เมื่อนำเอาดิสก์ออกก็จะพบว่ารูกลมนั้นมีขนาดใหญ่ขึ้น

UP

ปริมาณความร้อน (quantity of heat)

เมื่อเรานำระบบ 2 ระบบหรือวัตถุสองชนิดมาสัมผัสกันเป็นเวลานานพอ อุณหภูมิของระบบทั้งสองจะเท่ากันหรือวัตถุทั้งสองจะอยู่ในสมดุลความร้อนซึ่งกันและกัน อันตรกิริยาที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิคือ การส่งผ่านพลังงาน (energy transfer) จากระบบหนึ่งไปสู่อีกระบบหนึ่ง ตัวพลังงานที่ถูกส่งผ่านนี้คือ ความร้อน (heat) การส่งผ่านพลังงานความร้อนจะเกิดขึ้นเมื่อมีความแตกต่างของอุณหภูมิ เรียกว่าการไหลของความร้อน (heat flow) หรือการส่งผ่านความร้อน (heat transfer)

ความร้อน เป็นพลังงานรูปหนึ่งซึ่งถูกส่งผ่านจากระบบหนึ่ง (ที่มีอุณหภูมิสูงกว่า) ไปยังอีกระบบหนึ่ง (ที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า) อันเป็นผลเนื่องจากระบบทั้งสองมีอุณหภูมิต่างกัน

ความร้อนไม่ใช่พลังงานที่มีอยู่หรือสะสมอยู่ในระบบ แต่เป็นพลังงานที่ถูกส่งผ่านระหว่างระบบ เนื่องจากความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิของระบบ

“ปริมาณความร้อน” จะมีความหมายก็ต่อเมื่อมีการถ่ายเทพลังงานระหว่างระบบที่มีอุณหภูมิต่างกันเท่านั้น

ในระบบ SI หน่วยของความร้อนคือ จูล (Joules: J) ซึ่งเป็นหน่วยเดียวกันกับหน่วยของพลังงาน หน่วยอื่นที่ใช้คือ แคลอรี (calorie: cal) โดยที่ปริมาณความร้อน 1 cal คือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำให้น้ำ 1 กรัม มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก เป็น ที่ความดัน 1 atm
(9-9)

หน่วยในระบบบริทิช (British Unit) สำหรับปริมาณความร้อน คือ British thermal unit หรือ Btu โดยที่ปริมาณความร้อน 1 Btu คือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำให้น้ำซึ่งหนัก 1 ปอนด์ มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก เป็น

(9-10)

ตัวอย่างที่ 9-3

        เมื่อเราทำงานต้านแรงเสียดทาน พลังงานกลจะถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานความร้อน เช่นเมื่อเราผลักหนังสือมวล 2.4 kg ไปบนโต๊ะระดับเป็นระยะ 0.85 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างหนังสือกับโต๊ะคือ 0.25 พลังงานที่สูญเสียไปในรูปของความร้อนจะเป็นกี่แคลอรี

        วิธีทำ
                 สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ แรงที่เราให้ไปในการผลักจะเท่ากับแรงเสียดทาน ซึ่งเป็นผลคูณระหว่างสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน กับแรงในทิศตั้งฉากกับพื้นโต๊ะ mg

                 งานที่เราทำในการเคลื่อนหนังสือระยะทาง d จึงเป็น
                
                 ซึ่งคิดเป็น

ความจุความร้อนจำเพาะ (specific heat capacity)

เราจะใช้สัญลักษณ์ แทนปริมาณความร้อน ปริมาณความร้อน ที่ต้องใช้ในการเพิ่มอุณหภูมิของสสารที่มีมวล m จากอุณหภูมิ ไปเป็น จะแปรผันตรงกับผลต่างของอุณหภูมิ นอกจากนี้ปริมาณความร้อน ยังแปรผันตามมวล m ของสสารด้วย เมื่อเราต้มน้ำหนึ่งถ้วย เราต้องใช้ความร้อนปริมาณหนึ่ง ถ้าต้องต้ม 2 ถ้วย เราต้องใช้ปริมาณความร้อนเป็นสองเท่าในการทำให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้นเท่ากัน ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ขึ้นกับธรรมชาติหรือชนิดของสสารด้วย จากความสัมพันธ์ทั้งหมดนี้จะได้

(9-11)

เมื่อ c คือค่าคงตัวการแปรผันที่เรียกว่า ความจุความร้อนจำเพาะ (specific heat capacity)

ในระดับมัธยมปลายเราอาจจะเรียนว่าค่าความจุความร้อนจำเพาะเป็นค่าคงตัว แต่ความจริงแล้วความจุความร้อนจำเพาะของสารที่แต่ละอุณหภูมิอาจจะมีค่าไม่เท่ากันก็ได้ ดังนั้นเมื่อต้องการพิจารณาค่าความจุความร้อนจำเพาะที่อุณหภูมิใดจะต้องพิจารณาช่วงอุณหภูมิที่แคบๆ ที่เรียกว่า และเรามักจะใช้สัญลักษณ์เป็น จะได้
(9-12)


ซึ่งเป็นนิยามของความจุความร้อนจำเพาะ

(หรือ ) และ (หรือ ) เป็นได้ทั้งบวกและลบ
และ เป็นบวก เมื่อมีการส่งผ่านความร้อนเข้าสู่ระบบและอุณหภูมิเพิ่มขึ้น
และ เป็นลบ เมื่อมีการส่งผ่านความร้อนออกจากระบบและอุณหภูมิลดลง
ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำมีค่าประมาณ หรือ หรือ

ความจุความร้อนโมลาร์ (molar heat capacity)

บางครั้งอาจสะดวกกว่าในการบอกปริมาณของสสารโดยใช้ จำนวนโมล (mole) แทนที่จะใช้มวล (mass) m จากวิชาเคมีเราทราบว่าหนึ่งโมลของสารบริสุทธิ์ใด ๆ ก็คือสารบริสุทธิ์นั้นจำนวน โมเลกุล มวลโมลาร์ (molar mass) หรือ มวลโมเลกุล (Molecular weight) M ของสารใด ๆ คือมวลของสารหนึ่งโมล ตัวอย่างเช่น มวลโมลาร์ของน้ำคือ หรือ ซึ่งหมายถึงน้ำ 1 โมล จะมีมวลเท่ากับ 18.0 g หรือ 0.0180 g.

มวลสุทธิ ของสสารจะเท่ากับมวลโมเลกุล M คูณกับจำนวนโมล ดังนี้
(9-13)

แทนค่า นี้ลงในสมการของปริมาณความร้อน (สมการ 9-11) จะได้
(9-14)


ผลคูณ เรียกว่าความจุความร้อนโมลาร์ (Molar heat capacity) และเขียนแทนด้วยอักษรซีตัวใหญ่ C นั่นคือ
(9-15)

 

ซึ่งเป็นปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการเพิ่มอุณหภูมิของสารจำนวน โมล

ทำนองเดียวกันกับความจุความร้อนจำเพาะ เราสามารถเขียนความจุความร้อนโมลาร์ในรูปของความร้อนต่อโมลต่อผลต่างของอุณหภูมิได้เป็น
(9-16)

ตัวอย่างเช่น ความจุความร้อนโมลาร์ของน้ำคือ

ความจุความร้อนจำเพาะและความจุความร้อนโมลาร์ของสารจะมีค่าขึ้นกับวิธีการที่เราให้ความร้อนแก่สาร จึงอาจแบ่งความจุความร้อนเหล่านี้ออกได้เป็นสองประเภท
ความจุความร้อนที่ความดันคงที่ เขียนแทนด้วย และ
ความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ เขียนแทนด้วย และ

UP

การเปลี่ยนสถานะและความร้อนแฝง (phase changes and latent heat)

คำว่า “สถานะ” (phase) ใช้บอกสภาวะใด ๆ ของสาร เช่น ของแข็ง ของเหลว หรือแก๊ส เช่น น้ำ เมื่ออยู่ในสถานะของแข็งจะเป็นน้ำแข็ง เมื่ออยู่ในสถานะของเหลวจะเป็นน้ำ และเมื่ออยู่ในสถานะแก๊สจะเป็นไอน้ำ การเปลี่ยนสถานะจากสถานะหนึ่งเป็นอีกสถานะหนึ่ง เรียกว่า phase change หรือ phase transition ที่ความดันหนึ่ง ๆ การเปลี่ยนสถานะเกิดขึ้น ณ อุณหภูมิหนึ่ง (นั่นคือ อุณหภูมิไม่เปลี่ยน) โดยมากจะมีการได้รับหรือให้ความร้อนในขณะที่มีการเปลี่ยนปริมาตรหรือความหนาแน่น

ตัวอย่างที่คุ้นเคยสำหรับการเปลี่ยนสถานะคือการละลายของน้ำแข็ง เมื่อเราให้ความร้อนแก่น้ำแข็งที่ ณ ความดันบรรยากาศ อุณหภูมิของน้ำแข็งจะไม่เปลี่ยน แต่น้ำแข็งจะละลายเป็นน้ำ ถ้าเราให้ความร้อนอย่างช้า ๆ เพื่อรักษาสมดุลความร้อน อุณหภูมิจะคงที่ที่ จนกระทั่งน้ำแข็งละลายหมด การใส่ความร้อนเข้าไปในระบบแบบนี้ไม่ใช่เพื่อเพิ่มอุณหภูมิแต่เพื่อเปลี่ยนสถานะของน้ำจากของแข็งเป็นของเหลว ความร้อนที่ใช้นี้เรียกว่า ความร้อนแฝง (latent heat)

ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว (latent heat of fusion): คือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำให้สารมวล 1 kg เปลี่ยนสถานะจากของแข็งไปเป็นของเหลว นั่นคือความร้อนที่ต้องใช้ในการทำให้สารมวล ซึ่งมีความร้อนแฝงของการหลอมเหลว เปลี่ยนจากของแข็งไปเป็นของเหลว คือ
(9-17)

ความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอ (latent heat of vaporization):  eคือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำให้สารมวล 1 kg เปลี่ยนสถานะจากของเหลวไปเป็นแก๊ส นั่นคือถ้าต้องการให้สารมวล ซึ่งมีความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอ เปลี่ยนจากของเหลวไปเป็นแก๊ส จะต้องใช้ความร้อนเท่ากับ
(9-18)

กระบวนการเปลี่ยนสถานะข้างต้นทั้งสองสามารถย้อนกลับได้ เช่นในการทำให้น้ำที่ กลายเป็นน้ำแข็ง เราจะต้องเอาความร้อนออก ขนาดของปริมาณความร้อนที่ต้องใช้จะเท่าเดิม แต่จะมีค่าเป็นลบ เพราะมันถูกดึงออกจากระบบไม่ใช่ให้เข้าไป ดังนั้นเราอาจเขียนว่า

 

(9-19)

ในสมการ (9-19) คือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการเปลี่ยนสถานะของสารมวล โดยที่
เครื่องหมาย + ใช้สำหรับสารที่ละลาย (melt) และกลายเป็นไอ (vaporize)
เครื่องหมาย - ใช้สำหรับสารที่แข็งตัว (freeze) และควบแน่น (condense)

ความร้อนแฝงทั้งสองแบบสำหรับน้ำที่ความดันบรรยากาศ มีค่าดังนี้

 

การคำนวณปริมาณความร้อน (calorimetry)

เมื่อความร้อนมีการไหลจากระบบหนึ่งไปอีกระบบหนึ่ง โดยที่ระบบทั้งสองแยกตัวออกโดดเดี่ยว คือไม่ขึ้นกับสิ่งแวดล้อม ปริมาณความร้อนที่ระบบหนึ่งสูญเสียไปจะเท่ากับปริมาณความร้อนที่อีกระบบหนึ่งได้รับ นี่คือหลักการอนุรักษ์พลังงาน ความร้อนคือพลังงานที่ถูกส่งผ่าน ความร้อนที่ให้กับระบบมีค่าเป็นบวก และความร้อนที่ออกจากระบบมีค่าเป็นลบ เมื่อวัตถุต่าง ๆ มาสัมผัสกัน ผลรวมทางพีชคณิตของปริมาณความร้อนทั้งหมดที่ถูกส่งผ่านจะมีค่าเป็นศูนย์ การวัดปริมาณความร้อนเรียกว่า Calorimetry
ตัวอย่างที่ 9-4

        กระป๋องแคลอริมิเตอร์มวล 100 g ทำจากวัสดุที่มีความจุความร้อนจำเพาะ 1.0 cal/g
  ํC บรรจุน้ำ 300 g ที่อุณหภูมิ 23 ํC ถ้าเติมน้ำแข็ง 50 g ที่ ลงไปในกระป๋องแคลอริมิเตอร์นี้ อุณหภูมิสุดท้ายของทั้งระบบจะเป็นเท่าใด (ถ้าไม่มีการถ่ายเทความร้อนกับสิ่งแวดล้อมภายนอก)

        วิธีทำ
                 เราจะใช้หลักการอนุรักษ์พลังงาน นั่นคือ ความร้อนที่เสีย + ความร้อนที่ได้รับ = 0
ความร้อนที่น้ำในกระป๋องและความร้อนที่ตัวกระป๋องสูญเสีย คือ

                

ความร้อนที่น้ำแข็งได้รับขณะละลายและความร้อนที่น้ำแข็งที่ละลายแล้วที่ ได้รับคือ

                

แทนค่าลงใน จะได้


UP

ปริมาณความร้อน (quantity of heat)

กระบวนการส่งผ่านความร้อนมี 3 วิธี คือ
การนำความร้อน (conduction) การพาความร้อน (convection) และการแผ่รังสี (radiation) กล่าวโดยย่อ การนำความร้อนเกิดขึ้นภายในวัตถุหรือระหว่างวัตถุ 2 ชนิดที่มาสัมผัสกัน การพาความร้อนขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของมวล (motion of mass) จากบริเวณหนึ่งไปอีกบริเวณหนึ่ง และการแผ่รังสีความร้อนคือการส่งผ่านความร้อนโดยการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า โดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง

การนำความร้อน (conduction)
ถ้าเราจับแท่งทองแดงที่ปลายหนึ่งแล้วแหย่อีกปลายหนึ่งเข้าไปในเปลวไฟ ในที่สุดด้านที่เราจับอยู่จะร้อนขึ้นเรื่อย ๆ ถึงแม้ว่าด้านที่เราจับไม่ได้สัมผัสโดยตรงกับเปลวไฟ ความร้อนไปถึงยังด้านที่เราจับซึ่งเย็นกว่าได้โดยการนำความร้อน (conduction) ไปตามแท่งวัตถุ การนำความร้อนเป็นผลเนื่องมาจากการชนระหว่างโมเลกุลหรืออะตอมในเนื้อสาร (molecular collision) ดังนี้

เมื่อปลายหนึ่งของวัตถุถูกทำให้ร้อนขึ้น โมเลกุลที่อยู่ปลายนั้นจะสั่นเร็วขึ้น มีพลังงานจลน์มากขึ้น โมเลกุลเหล่านี้จะไปชนและถ่ายทอดพลังงานบางส่วนให้กับโมเลกุลอื่น ๆ ที่อยู่ถัดไปที่สั่นช้ากว่า (ในส่วนของวัตถุที่เย็นกว่า) ทำให้โมเลกุลเหล่านั้นสั่นเร็วขึ้นด้วย การชนและการถ่ายทอดพลังงานลักษณะนี้จะเกิดขึ้นต่อเนื่องไปยังโมเลกุลอื่นที่อยู่ถัดไปเรื่อย ๆ โดยที่อะตอมหรือโมเลกุลเหล่านี้ไม่มีการเคลื่อนที่หรือเปลี่ยนตำแหน่ง เพียงแต่มีการส่งผ่านพลังงาน ความร้อนจึงถูกส่งผ่านจากบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าได้

ของแข็งที่เป็นโลหะจะนำความร้อนได้ดีกว่าของแข็งชนิดอื่น เนื่องจากโลหะมีอิเล็กตรอนอิสระที่สามารถเปลี่ยนตำแหน่ง เคลื่อนที่ไปในบริเวณอื่น ๆ ในเนื้อโลหะได้ อิเล็กตรอนเหล่านี้สามารถนำเอาพลังงานจากที่ร้อนกว่าไปยังที่เย็นกว่าได้อย่างรวดเร็ว

การส่งผ่านความร้อนเกิดขึ้นระหว่างบริเวณที่มีอุณหภูมิต่างกันเท่านั้น
ทิศทางของการไหลของความร้อนจะต้องไปจากที่ที่มีอุณหภูมิสูงกว่าไปยังที่ที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าเสมอ

พิจารณาแท่งตัวนำความร้อนที่มีพื้นที่หน้าตัด A และยาว L ดังแสดงในรูปที่ 9-2 ด้านซ้ายของแท่งตัวนำต่ออยู่กับแหล่งที่มีอุณหภูมิ และด้านขวาต่ออยู่กับแหล่งที่มีอุณหภูมิ ดังนั้นความร้อนจะไหลจากซ้ายไปขวา ด้านข้างของแท่งตัวนำจะหุ้มด้วยฉนวนกันความร้อน (insulator) เพื่อไม่ให้มีการไหลของความร้อนเข้าหรือออกจากแท่งตัวนำทางด้านข้าง


รูปที่ 9-2 การนำความร้อนในแท่งตัวนำ

เมื่อปริมาณความร้อน ถูกส่งผ่านไปตามแท่งวัตถุนี้ภายในเวลา อัตราการไหลของความร้อนคือ เราเรียกอัตราการไหลของความร้อนนี้ว่า กระแสความร้อน (heat current) เขียนแทนด้วย นั่นคือ
(9-20)

ผลการทดลองแสดงให้เห็นว่า แปรผันตามพื้นที่ตัดขวาง ของแท่งวัตถุ และยังแปรผันตามผลต่างของอุณหภูมิ ด้วย แต่ แปรผกผันกับความยาว ของแท่งวัตถุ ถ้ากำหนดให้ค่าคงที่ แทน สภาพนำความร้อน (thermal conductivity) เราจะได้ว่า
(9-21)

หน่วยของกระแสความร้อน คือหน่วยของพลังงานต่อหน่วยของเวลา ในระบบ SI มีหน่วยเป็น หรือ วัตต์ ดังนั้น มีหน่วยเป็น

เราสามารถเขียนสมการ (9-21) ใหม่ให้อยู่ในรูปที่ขึ้นกับ สภาพ(ความ)ต้านทานความร้อน (thermal resistance) ดังนี้
(9-22)

นั่นคือ โดยมีหน่วยในระบบ SI เป็น

ตัวอย่างที่ 9-5

        เตาอบอาหารมีพื้นที่ผิวทั้งหมด 0.20 m2 และผนังหนา 1.5 cm ซึ่งมีสภาพนำความร้อน จงหาว่าใน 30 นาที มีการสูญเสียความร้อนเท่าไร เมื่ออุณหภูมิในเตาเป็น และภายนอกเป็น

        วิธีทำ
        อัตราการไหลของความร้อนผ่านผนังเตา
        
        ดังนั้นใน 30 นาที มีการสูญเสียความร้อนไป


การพาความร้อน (convection)

การพาความร้อนเกิดขึ้นในสสารหรือตัวกลางที่เป็นของไหล โดยการเคลื่อนที่ของมวล (mass motion) ของของไหลจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง ตัวอย่างที่คุ้นเคยในชีวิตประจำวัน ได้แก่ การทำงานของเครื่องทำความเย็นภายในบ้านหรือในรถยนต์ และการไหลของโลหิตในร่างกาย

การที่เรารู้สึกร้อนเมื่อเอามือไปอังเตาไฟ เพราะว่าอากาศที่อยู่เหนือเตาไฟได้รับความร้อน ทำให้มีการขยายตัวแล้วความหนาแน่นจะลดลง อากาศร้อนนี้จึงลอยตัวสูงขึ้น (ตามหลักของการลอยตัว) โมเลกุลของอากาศที่ได้รับความร้อนและลอยตัวสูงขึ้นนี้จะ “พา” ความร้อนไปด้วย เมื่อมันมากระทบมือก็จะถ่ายเทความร้อนให้แก่มือ ทำให้รู้สึกร้อน

ถ้าการเคลื่อนที่ของของไหลเกิดขึ้นโดยถูกบังคับ เช่นใช้เครื่องเป่าหรือปั๊ม จะเรียกว่า การพาความร้อนอย่างไม่อิสระ (forced convection) ถ้าการเคลื่อนที่ของของไหลเกิดจากผลต่างของความหนาแน่นเนื่องจากการขยายตัวตามความร้อน (thermal expansion) จะเรียกว่า natural convection หรือ การ พาความร้อนอย่างอิสระ (free convection) การพาความร้อนอย่างอิสระในอากาศเป็นสิ่งสำคัญที่กำหนดสภาพอากาศในแต่ละวัน และการพาความร้อนในมหาสมุทรมีความสำคัญต่อกระบวนการส่งผ่านความร้อนของโลก ในร่างกายเราตัวการสำคัญในการควบคุมอุณหภูมิของร่างกายคือการไหลเวียนของเลือด ซึ่งถือเป็นการพาความร้อนอย่างไม่อิสระ โดยหัวใจเป็นตัวสูบฉีดเลือดให้มีการเคลื่อนที่อยู่ตลอด

การแผ่รังสี (radiation)

การแผ่รังสีเป็นวิธีการส่งผ่านความร้อนโดยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic waves) เช่น การแผ่รังสีของแสงที่ตามองเห็น รังสีอินฟราเรด หรือ รังสีอัลตราไวโอเลต เราได้รับความอุ่นจากรังสีจากดวงอาทิตย์และความร้อนจากถ่านที่กำลังครุกรุ่นอยู่ในกองไฟ ความร้อนจากสิ่งเหล่านี้ที่เคลื่อนที่มาถึงตัวเราโดยมากไม่ได้เกิดจากการนำหรือการพาความร้อน แต่เกิดจากการแผ่รังสี การแผ่รังสีเกิดได้โดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง นั่นคือสามารถถูกส่งผ่านบริเวณที่เป็นสุญญากาศได้ (หรืออาจพูดได้ว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นตัวกลางในการส่งผ่านความร้อน)

วัตถุทุกชนิด (ที่มีอุณหภูมิสูงกว่า ) จะแผ่รังสี (คายพลังงานในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า) ออกมาในทุกช่วงความยาวคลื่น แต่จะมีความยาวคลื่นค่าหนึ่งที่พลังงานถูกแผ่ออกมามากที่สุด เรียกว่า eq7 ซึ่งความยาวคลื่นนี้จะขึ้นกับอุณหภูมิ เมื่ออุณหภูมิของวัตถุเพิ่มขึ้น ความยาวคลื่น eq7 จะลดลง เช่นที่ eq8 วัตถุอาจแผ่รังสีช่วงสีแดงออกมา ทำให้เห็นวัตถุเป็นสีแดงร้อน (red-hot) ที่ eq9 วัตถุอาจกลายเป็นสีขาวที่ร้อน (white-hot) ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของพลังงานที่คายออกมากับความยาวคลื่นและอุณหภูมิของวัตถุจะเป็นดังรูปที่ 9-3


รูปที่ 9-3 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานการแผ่รังสีกับความยาวคลื่น
สำหรับวัตถุชนิดหนึ่งที่อุณหภูมิต่างกันสองค่า

เราจะพบว่า

(9-23)

เมื่อ b = Wein’s displacement constant =

กระแสของความร้อน H เนื่องจากการแผ่รังสี หรืออัตราการแผ่รังสีจากผิวของวัตถุที่มีพื้นที่ผิว A ซึ่งมีอุณหภูมิสัมบูรณ์ T จะอยู่ในรูป
(9-24

เมื่อ คือค่าคงที่ เรียกว่า Stefan-Boltzmann constant และความสัมพันธ์นี้คือกฎของ Stefan-Boltzmann เรียกตามชื่อผู้ค้นพบ โดยที่

เราเรียก ว่า สภาพแผ่รังสี (emissivity) ซึ่งบอกความสามารถในการแผ่รังสีของวัตถุ ค่าของมันจะขึ้นอยู่กับชนิดของวัตถุ(และอุณหภูมิของวัตถุ) โดยที่ มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 วัตถุใด ๆ จะแผ่รังสีออกมาเพียงเศษส่วน ของพลังงานที่ผิวของวัตถุดำแผ่ออกมา (วัตถุดำคือวัตถุที่ดูดกลืนพลังงานรังสีทั้งหมดที่ตกลงบนวัตถุ ที่สภาวะสมดุลทางความร้อน มันจะแผ่รังสีออกมาเท่ากับที่มันดูดกลืนเข้าไป)

สภาพแผ่รังสี (emissivity) ของวัตถุที่ดำกว่ามักจะมากกว่า ของวัตถุที่สว่างกว่า
ของวัตถุดำจะเท่ากับ 1
วัตถุที่แผ่รังสีได้ดีมักจะดูดกลืนรังสีได้ดีด้วย
ตัวอย่างที่ 9-6

        หลอดไฟฟ้าดวงหนึ่งปกติจะทำงานโดยมีอุณหภูมิไส้ 3200 K ถ้าให้หลอดไฟดวงนี้ทำงานที่ Voltage สูงกว่าจนทำให้อุณหภูมิของไส้หลอดเพิ่มขึ้นเป็น 3400 K จงหาเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของพลังงานการแผ่รังสี

        วิธีทำ
        สัดส่วนการเพิ่มขึ้นของพลังงานการแผ่รังสีก็คือสัดส่วนการเพิ่มขึ้นของอัตราการแผ่รังสีนั่นเอง
        เราทราบว่า หรือ

        ดังนั้น นั่นคือ เพิ่มขึ้น 27%

UP