หัวข้อที่จะได้ศึกษา

ทิศทางของกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ (directions of thermodynamics processes)

กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ ทุกกระบวนการที่เกิดขึ้นเองในธรรมชาติเป็นแบบผันกลับไม่ได้ เรียกว่าเป็น irreversible process นั่นคือกระบวนการที่เกิดขึ้นจะเป็นไปในทิศทางเดียว เช่นการไหลของความร้อนจะไหลจากวัตถุที่ร้อนกว่าไปยังวัตถุที่เย็นกว่าเท่านั้น จะไม่เป็นไปในทางกลับกัน เมื่อเราผลักหนังสือให้ไถลไปบนโต๊ะ พลังงานกลจะเปลี่ยนไปเป็นความร้อนเนื่องจากการเสียดสี กระบวนการนี้ผันกลับไม่ได้ นั่นคือเราไม่เคยเห็นกรณีที่หนังสือหยุดนิ่งบนโต๊ะ แล้วอยู่ดี ๆ มันก็เคลื่อนที่และทั้งโต๊ะและหนังสือเย็นลง

กระนั้นก็ตามเราอาจนึกถึงระบบที่สามารถเกิดการเปลี่ยนสภาวะแบบผันกลับได้ (reversible process) ระบบแบบนี้เป็นระบบในอุดมคติ โดยที่กระบวนการแบบผันกลับได้ของระบบแบบนี้จะใกล้เคียงกับความเป็นสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกส์ (thermodynamic equilibrium) เช่น อุณหภูมิของระบบคงที่ตลอดการเปลี่ยนสภาวะ ไม่มีการไหลเข้าหรือออกของความร้อน ไม่มีการขยายหรือหดลงของปริมาตร นั่นคือไม่มีการทำงานเกิดขึ้น แต่หากปริมาณพวกนี้มีการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการแบบผันกลับได้มันจะเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น (infinitesimal change) จนอาจถือว่าสภาวะของระบบยังอยู่ในสมดุล ดังนั้นเราอาจเรียกกระบวนการแบบผันกลับได้ว่า quasi-equilibrium process

ในทางตรงกันข้าม ในกระบวนการแบบผันกลับไม่ได้ ระบบจะมีการเปลี่ยนสภาวะโดยที่ตัวแปรสภาวะมีการเปลี่นแปลงด้วยค่าที่แน่นอน ไม่ใช่การเปลี่ยนน้อย ๆ ดังนั้นจึงไม่มีสภาวะที่เกิดสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกส์จนกว่าจะเสร็จสิ้นกระบวนการ เราจึงอาจเรียกกระบวนการแบบผันกลับไม่ได้ว่า nonequilibrium process

ทิศทางของกระบวนการจะสัมพันธ์กับความไม่เป็นระเบียบ (disorder หรือ randomness) ในสภาวะสุดท้าย ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีกระดาษจำนวนหนึ่งซึ่งในแต่ละใบเขียนตัวเลขต่าง ๆ กันไว้ ถ้าเราเรียงมันไว้ตามลำดับแล้วโยนกระดาษทั้งหมดขึ้นไป มันจะไม่ตกลงมาโดยเรียงตัวกันตามลำดับเหมือนเดิม แต่จะลงมาแบบไม่เป็นระเบียบ ในทำนองเดียวกัน พลังงานจลน์ในระดับมหภาพ (macroscopic kinetic energy) จะเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่อย่างเป็นระเบียบของโมเลกุล แต่การส่งผ่านความร้อนจะเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนของพลังงานของการเคลื่อนที่อย่างไม่เป็นระเบียบของโมเลกุล ดังนั้นการเปลี่ยนรูปของพลังงานกลไปเป็นความร้อน จะมีความไม่เป็นระเบียบเข้ามาเกี่ยวข้อง

ในหัวข้อถัดไปเราจะได้ศึกษาถึงเครื่องจักรสองประเภท ได้แก่เครื่องจักรความร้อน ซึ่งใช้ในการเปลี่ยนความร้อนไปเป็นงาน และเครื่องทำความเย็น ซึ่งใช้ในการถ่ายเทความร้อนจากที่ที่เย็นกว่าไปยังที่ที่ร้อนกว่า

UP

เครื่องจักรความร้อน (heat engines)

อุปกรณ์ใด ๆ ที่สามารถเปลี่ยนความร้อนส่วนหนึ่งไปเป็นงานหรือพลังงานกล จะเรียกว่า เครื่องจักรความร้อน (heat engine) โดยมากสสารปริมาณหนึ่งในเครื่องจักรที่ได้รับหรือสูญเสีย ความร้อนจะมีการขยายหรือหดตัว และบางครั้งอาจมีการเปลี่ยนสถานะ เราเรียกสสารนี้ว่า working substance ของเครื่องจักร ในเครื่องจักรแบบเผาไหม้ภายใน (internal-combustion engines) working substance คือส่วนผสมของอากาศกับน้ำมัน ในเครื่องจักรไอน้ำ (steam engines) working substance คือน้ำ

เครื่องจักรอย่างง่ายที่สุดที่เราจะพิจารณาคือเครื่องจักรที่ working substance ของมันมีกระบวนการเปลี่ยนสภาวะแบบวัฏจักร ซึ่งคือชุดของกระบวนการที่ working substance ในสภาวะสุดท้ายจะอยู่ในสภาวะเดียวกับสภาวะตั้งต้น ในเครื่องจักรไอน้ำ น้ำที่ใช้จะถูกนำมาใช้อีกเรื่อย ๆ ส่วนเครื่องจักรแบบเผาไหม้ภายในจะไม่ใช้อากาศเดิมตลอดแต่เรายังสามารถทำการวิเคราะห์โดยประมาณว่ามันเปลี่ยนสภาวะเป็นแบบวัฏจักรได้

เครื่องจักรความร้อนทุก ๆ เครื่องจะได้รับ (absorb) ความร้อนจากแหล่งที่มีอุณหภูมิสูง เสร็จแล้วมันจะทำงานกลและปล่อย (discard หรือ reject) ความร้อนส่วนหนึ่งไปยังที่ที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า ซึ่งความร้อนที่ปล่อยออกมานี้ถือว่าเป็นความร้อนที่เครื่องจักรสูญเสียไป (wasted)

เมื่อเครื่องจักร(ระบบ)มีการเปลี่ยนสภาวะแบบวัฏจักร พลังงานภายในของระบบที่สภาวะตั้งต้นและสภาวะสุดท้ายจะเท่ากัน จากกฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์ จะได้

ดังนั้น

รูปที่ 10-8 แผนภาพการถ่ายเทพลังงานสำหรับเครื่องจักรความร้อน

(10-32)

(สำหรับเครื่องจักรความร้อน)

(10-33)

(10-34)

e ไม่มีหน่วยเนื่องจากเป็นอัตราส่วนของพลังงานด้วยกัน

ตัวอย่างที่10-5

ถ้าเครื่องจักรความร้อนมีประสิทธิภาพ 20.0% และคายพลังงาน 3.00   103 J ให้แก่น้ำที่ใช้หล่อเย็นเครื่องจักร จงหางานที่เครื่องจักรทำ วิธีทำ           ดังนั้น           จะได้ว่า           สำหรับเครื่องจักรความร้อน

UP

เครื่องทำความเย็น (refrigerators)

ดังนั้น

รูปที่ 10-9 แผนภาพการถ่ายเทพลังงานสำหรับเครื่องทำความเย็น

เครื่องจักรความร้อนให้งานกลสุทธิอออกมา แต่เครื่องทำความเย็นต้องการงานกลสุทธิ จากแผนภาพของเครื่องทำความเย็น ดังแสดงในรูปที่ 10-9 จะเห็นว่าเครื่องทำความเย็นได้รับความร้อนปริมาณ จาก cold reservoir แล้วปล่อยความร้อนปริมาณ ให้แก่ hot reservoir ดังนั้นในหนึ่งรอบของการทำงาน ความร้อนที่เครื่องทำความเย็นได้รับคือ และจากกฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์ สำหรับกระบวนการแบบวัฎจักรของเครื่องทำความเย็น จะได้ว่า

(10-35)

เนื่องจากความร้อน ที่ออกมาจาก working substance และให้กับ hot reservoir จะมากกว่าความร้อน ที่ได้รับจาก cold reservoir เสมอ ดังนั้นงานในสมการ (10-35) จะมีค่าเป็นบวก ซึ่งแสดงถึงงานที่สิ่งแวดล้อมทำต่อระบบ

ประสิทธิภาพของการทำงานของเครื่องทำความเย็นจะดีที่สุดหากมันสามารถเอาความร้อน ปริมาณมาก ๆ ออกมาจากภายในเครื่องจักรได้ โดยที่เราทำงานให้กับระบบน้อยที่สุด อัตราส่วนที่ต้องพิจารณาจึงเป็น ยิ่งอัตราส่วนมีค่ามาก ประสิทธิภาพของเครื่องจักรก็จะยิ่งดี เราเรียกอัตราส่วนนี้ว่า สัมประสิทธิ์ของการทำงาน (coefficient of performance) เขียนแทนด้วย

จากสมการ (10-35) จะได้

(10-36)

โดยปกติความร้อนไหลจากที่ที่ร้อนกว่าไปยังที่ที่เย็นกว่า ถ้าเราต้องการทำให้กระบวนการนี้ผันกลับดังเครื่องทำความเย็น เราจะต้องให้งานกับระบบ มันจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะสร้างเครื่องทำความเย็นซึ่งนำความร้อนจากที่เย็นกว่าไปยังที่ที่ร้อนกว่าโดยไม่มีการให้งานเข้าไป ถ้าไม่ต้องให้งานเข้าไปเลย ค่าสัมประสิทธิ์ของการทำงานจะเป็นอนันต์ (infinite) เราเรียกอุปกรณ์แบบนี้ว่า workless refrigerator ซึ่งไม่มีจริง

ตัวอย่างที่10-6

เครื่องทำความเย็นดึงเอาความร้อนจากที่ที่เย็นกว่าเข้ามาในเครื่องได้ 3 เท่าของงานที่ทำให้แก่เครื่อง ก) จงหาสัมประสิทธิ์ของการทำงานของเครื่องทำความเย็นนี้ ข) จงหาอัตราส่วนของความร้อนที่เครื่องระบายออกต่อความร้อนที่เครื่องได้รับ           วิธีทำ           ก)           ข) จากข้อ ก) เราได้           ดังนั้น แล้ว

UP

กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ (the second law of thermodynamics)

หลักฐานที่ได้จากการทดลองบอกเราว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างเครื่องจักรความร้อนที่สามารถเปลี่ยนความร้อนทั้งหมดไปเป็นงานได้ นั่นคือไม่มีเครื่องจักรความร้อนใดที่มีประสิทธิภาพเป็น 100% นี่เป็นที่มาของคำอธิบายหนึ่งของกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ ดังนี้

UP

วัฏจักรคาร์โนต์ (the Carnot cycle)

จากกฎข้อที่สอง ไม่มีเครื่องจักรความร้อนใดที่มีประสิทธิภาพของการทำงานเป็น 100% ถ้าอย่างนั้นประสิทธิภาพที่ดีที่สุดที่เครื่องจักรสามารถมีได้จะเป็นเท่าไร คำถามนี้สามารถตอบได้ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1824 โดยวิศวกรชาวฝรั่งเศส Sadi Carnot (ค.ศ. 1796 – 1832) ผู้ซึ่งคิดค้นเครื่องจักรความร้อนในอุดมคติ ที่มีประสิทธิภาพสูงที่สุดที่เป็นไปได้ตามกฎข้อที่สอง วัฏจักรของเครื่องจักรแบบนี้เรียกว่า วัฏจักรคาร์โนต์

เราจะกลับไปใช้เรื่องของการผันกลับได้ (reversibility) ซึ่งเกี่ยวกับ ทิศทางของกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ การเปลี่ยนงานให้เป็นความร้อน เป็นกระบวนการที่ผันกลับไม่ได้ (irreversible process) เครื่องจักรความร้อนเป็นกระบวนการที่ตรงกันข้าม คือมันเปลี่ยนความร้อนไปเป็นงาน เพื่อให้เครื่องจักรความร้อนมีประสิทธิภาพมากที่สุด เราจะต้องพยายามไม่ให้มีกระบวนการผันกลับได้เกิดขึ้น

การไหลของความร้อนโดย ที่มีการลดลงของอุณหภูมิ เป็นกระบวนการที่ผันกลับได้ ดังนั้นในช่วงที่มีการส่งผ่านความร้อนในวัฏจักรคาร์โนต์ จะต้องไม่มีการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเกิดขึ้น เมื่อเครื่องจักรดึงเอาความร้อนจาก hot reservoir ที่อุณหภูมิ working substance ของเครื่องจักรจะต้องอยู่ที่อุณหภูมิ ด้วย มิเช่นนั้นความร้อนอาจไหลย้อนกลับได้ ในทำนองเดียวกันเมื่อเครื่องจักรถ่ายเทความร้อนไปยัง cold reservoir ที่อุณหภูมิ เครื่องจักรเองก็ต้องมีอุณหภูมิ ด้วย นั่นคือทุกกระบวนการที่มีการส่งผ่านความร้อน จะต้องเป็นกระบวนการที่อุณหภูมิของระบบคงที่ (isothermal process) ไม่ที่ ก็ ในทางกลับกัน กระบวนการใดที่อุณหภูมิของ working substance ของเครื่องจักรมีการเปลี่ยนแปลงระหว่าง และ จะต้องไม่มีการส่งผ่านความร้อนเกิดขึ้นระหว่างเครื่องจักรกับแหล่งความร้อน ดังนั้นกระบวนการใดที่อุณหภูมิของ working substance เปลี่ยน จะต้องเป็น adiabatic process

วัฏจักรคาร์โนต์ / เครื่องจักรความร้อนคาร์โนต์ (The Carnot cycle / The Carnot engine)

รูปที่ 10 -10 วัฎจักรคาร์โนต์

วัฏจักรคาร์โนต์เป็นวัฏจักรที่ย้อนกลับได้ ประกอบด้วยกระบวนการที่อุณหภูมิคงที่ (isothermal processes) สองกระบวนการ และกระบวนการที่ไม่มีการถ่ายเทความร้อน (adiabatic processes) สองกระบวนการ -diagram ดังรูปที่ 10-10 ซึ่งแสดงวัฏจักรคาร์โนต์ที่มีแก๊สอุดมคติเป็น working substance ประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้
(a --> b) แก๊สขยายตัวที่อุณหภูมิคงที่ ระบบได้รับความร้อนปริมาณ
(b --> c) แก๊สขยายตัวโดยไม่ได้รับความร้อนจนกระทั่งอุณหภูมิลดลงเป็น
(c --> d) แก๊สถูกอัดที่อุณหภูมิคงที่ ระบบคายความร้อนเป็นปริมาณ
(d --> a) แก๊สถูกอัดโดยไม่มีการคายความร้อนแล้วกลับไปยังสภาวะตั้งต้นที่อุณหภูมิ

เราสามารถคำนวณหาประสิทธิภาพของเครื่องจักรความร้อนคาร์โนต์นี้ได้ โดยเริ่มจากการหาอัตราส่วน จาก isothermal processes ทั้งสอง จากนั้นใช้นิยามของ

สำหรับแก๊สอุดมคติ พลังงานภายใน ของมันมีค่าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ดังนั้นจึงมีค่าคงที่ใน isothermal processes ทั้งสอง สำหรับ isothermal expansion ตามเส้นทาง a --> b จะได้ และความร้อน ที่เข้าไปในระบบจะเท่ากับงาน ที่ทำโดยแก๊สในช่วงที่มันขยายตัวที่อุณหภูมิคงที่ เราคำนวณหางานนี้ได้ดังนี้ (จากตัวอย่างที่ 10-1)

(10-37)

ทำนองเดียวกัน สำหรับเส้นทาง c --> d ความร้อน ที่สูญเสียออกไปจะเท่ากับงาน ที่ทำต่อแก๊สในช่วงที่ปริมาตรลดลงที่อุณหภูมิคงที่ จะได้

(10-38)

อัตราส่วนของความร้อนทั้งสองนี้คือ

(10-39)

ใช้ความสัมพันธ์ของอุณหภูมิและปริมาตรที่เคยหามาแล้ว สำหรับ adiabatic processes ทั้งสองในวัฏจักรคาร์โนต์ จะได้

	(10-40)
และ	(10-41)

จับสองสมการนี้มาหารกัน จะได้

หรือ	(10-42)

แทนสมการ (10-42) นี้ลงไปในอัตราส่วน ในสมการ (10-39) จะได้

(10-43)

นั่นคือ อัตราส่วนของความร้อนที่ถ่ายเทออกไปต่อความร้อนที่ได้รับเข้ามาเท่ากับอัตราส่วนของอุณหภูมิ ดังนั้นจากนิยามของประสิทธิภาพ จะได้ ของเครื่องจักรความร้อนคาร์โนต์เป็น

(10-44)

จะเห็นว่าประสิทธิภาพของเครื่องจักรคาร์โนต์มีค่าขึ้นกับอุณหภูมิของแหล่งความร้อนทั้งสองเท่านั้น จะมีค่ามากเมื่อผลต่างของอุณหภูมิทั้งสองมีค่ามาก และ จะมีค่าสูงสุดเป็น 1 ก็ต่อเมื่อ

UP

เครื่องทำความเย็นคาร์โนต์ (the Carnot refrigerator)

เนื่องจากทุก ๆ ขั้นตอนในวัฏจักรคาร์โนต์สามารถย้อนกลับได้ ทั้งวัฏจักรก็สามารถเกิดแบบวกกลับได้ เครื่องจักรความร้อนก็จะกลายเป็นเครื่องทำความเย็น เราหาสัมประสิทธิ์ของการทำงาน K สำหรับเครื่องทำความเย็นคาร์โนต์ได้จากนิยาม คือ

(10-45)

จากเรื่องของเครื่องจักรความร้อนคาร์โนต์ เราทราบว่า จะได้ว่า

(10-46)

เมื่อผลต่างของอุณหภูมิ มีค่าน้อย K จะมีค่ามาก ในกรณีนี้ความร้อนปริมาณมากจะถูกดึงออกจากที่ที่เย็นกว่าไปปล่อยยังที่ที่ร้อนกว่าโดยใช้งานเพียงน้อยนิด แต่ถ้าผลต่างของอุณหภูมิมีค่ามาก K จะน้อยลง นั่นหมายถึงต้องใช้งานปริมาณมากในการถ่ายเทความร้อน

ข้อสังเกต:
ไม่มีเครื่องจักรใดที่มีประสิทธิภาพมากไปกว่าเครื่องจักรคาร์โนต์ ซึ่งเป็นการอธิบายกฎข้อที่สองได้ในอีกรูปแบบหนึ่ง

เครื่องจักรคาร์โนต์ทุกเครื่องที่ทำงานระหว่างอุณหภูมิสองอุณหภูมิเหมือนกัน จะมีประสิทธิภาพเท่ากัน ไม่ว่า working substance จะเป็นอะไร

ตัวอย่างที่ 10-7

เครื่องทำความเย็นแบบคาร์โนต์ต้องการงานเท่าไรในการนำความร้อน 1.00 J จากฮีเลียมในตัวเครื่องที่มีอุณหภูมิ 4.00 K เพื่อปล่อยไปข้างนอกที่อุณหภูมิ 293 K         วิธีทำ สำหรับเครื่องทำความเย็น และเราทราบว่า                  เมื่อเครื่องจักรเป็นแบบคาร์โนต์ เราใช้ความสัมพันธ์ ได้                  ความร้อนที่ปล่อยออกไปทั้งหมด                  ดังนั้นงานที่เครื่องทำความเย็นต้องการคือ

UP

เอนโทรปี

จากกฎข้อที่สองในรูปแบบต่าง ๆ ที่ได้กล่าวมาข้างต้น จะเห็นว่าเป็นกฎที่แตกต่างจากกฎทางฟิสิกส์อื่น ๆ ตรงที่ไม่ได้อยู่ในรูปของสมการที่ใช้ในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ แต่จะอยู่ในรูปของคำอธิบายที่เกี่ยวกับสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ อย่างไรก็ตามกฎข้อที่สองก็สามารถเขียนออกมาให้อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของปริมาณที่เรียกว่า เอนโทรปี (entropy) ได้

เราเคยพูดถึงเรื่องของกระบวนการต่าง ๆ ในธรรมชาติที่มีทิศทางแบบที่เพิ่มความไม่เป็นระเบียบของระบบ เมื่อเราให้ความร้อนเข้าไปในวัตถุอันหนึ่ง จะเพิ่มความไม่เป็นระเบียบ ให้กับมันเนื่องจากอัตราเร็วเฉลี่ยของแต่ละโมเลกุลจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นความไม่เป็นระเบียบของการเคลื่อนที่ของพวกมันมีมากขึ้น การขยายตัวอย่างอิสระของแก๊ส เพิ่มความไม่เป็นระเบียบของตัวมันเนื่องจาก แต่ละโมเลกุลมีตำแหน่งที่สามารถอยู่ได้แบบสุ่ม (random) มากขึ้น

เอนโทรปีและความไม่เป็นระเบียบ (entropy and disorder)
เอนโทรปี (entropy) เป็นปริมาณที่ใช้วัดความไม่เป็นระเบียบ (disorder) เราจะทำความเข้าใจ กับคำนี้โดยพิจารณาจาก infinitesimal isothermal expansion ของแก๊สอุดมคติ เมื่อเราให้ความร้อน แก่แก๊ส แล้วปล่อยให้แก๊สขยายตัวโดยที่อุณหภูมิคงที่ เนื่องจากพลังงานภายในของแก๊สอุดมคติขึ้นกับอุณหภูมิเท่านั้น พลังงานภายในจึงมีค่าคงที่ในกระบวนการ isothermal นี้ ดังนั้นจากกฎข้อที่หนึ่ง งาน ที่ทำโดยแก๊สจะเท่ากับความร้อน ที่ใส่เข้าไป นั่นคือ

10-47)

หรือ

(10-48)

แก๊สจะมีความไม่เป็นระเบียบมากขึ้น หลังจากที่มันขยายตัว เนื่องจากโมเลกุลกำลังเคลื่อนที่ในปริมาตรที่มากกว่า และมีตำแหน่งที่ไม่แน่นอนมากขึ้น ดังนั้นเราอาจใช้อัตราการเปลี่ยนของปริมาตร เป็นตัววัดการเพิ่มขึ้นของความไม่เป็นระเบียบได้ และจากสมการข้างต้นเนื่องจากมันแปรผันกับปริมาณ เราจะเสนอสัญลักษณ์ แทนเอนโทรปีของระบบ และให้นิยามของเอนโทรปีปริมาณน้อย ๆ (infinitesimal entropy) สำหรับกระบวนการแบบผันกลับได้เล็ก ๆ (infinitesimal reversible process) ที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ ว่าเป็น

10-49)

ถ้ามีความร้อนปริมาณ ใส่เข้าไปในช่วง reversible isothermal process ที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ เอนโทรปีของระบบจะเปลี่ยนไปทั้งสิ้น ดังนี้

(10-50)

ในระบบ SI หน่วยของเอนโทรปีคือ J/K

ถ้าสสารอยู่ในที่เย็นตอนตั้งต้น โมเลกุลมีการเคลื่อนที่เล็กน้อย เมื่อใส่ความร้อน ให้กับมัน จะทำให้โมเลกุลมีการเคลื่อนที่มากขึ้นและความไม่เป็นระเบียบมีมากขึ้น แต่ถ้าสสารร้อนอยู่แล้วตั้งแต่ต้น ใส่ความร้อนปริมาณเท่าเดิม ให้กับมันจะเพิ่มการเคลื่อนที่ และความไม่เป็นระเบียบให้กับโมเลกุล (ซึ่งมีความไม่เป็นระเบียบอยู่แล้ว)เพียงเล็กน้อยเท่านั้น ดังนั้น จึงเป็นปริมาณที่เหมาะสม ในการบรรยายถึงการเพิ่มขึ้นของความไม่เป็นระเบียบเมื่อมีความร้อนไหลเข้าไปในระบบ

เราสามารถเขียนนิยาม ของการเปลี่ยนของเอนโทรปี ให้อยู่ในรูปทั่วไปสำหรับ กระบวนการแบบผันกลับได้ใด ๆ เมื่อระบบมีการเปลี่ยนจากสภาวะตั้งต้น ไปเป็นสภาวะสุดท้าย ไม่ว่ากระบวนการนั้นจะเป็นแบบ isothermal หรือไม่ก็ตาม ในแต่ละขั้นตอนของกระบวนการเปลี่ยนสภาวะ ปริมาณความร้อนน้อย ๆ จะถูกใส่เข้าไปในระบบที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ จากนั้นเราหาผลรวมโดยการอินทิเกรทอัตราส่วน สำหรับทั้งกระบวนการ จะได้

(10-51)

ลิมิตของการอินทิเกรท 1 และ 2 หมายถึงสภาวะเริ่มต้นและสุดท้ายตามลำดับ

เอนโทรปีเป็นตัววัดความไม่เป็นระเบียบของระบบ ที่สภาวะใดสภาวะหนึ่ง มันจะต้องมีค่าขึ้นกับ สภาวะปัจจุบันของระบบ ไม่ขึ้นกับสภาวะในอดีต

เมื่อระบบเปลี่ยนจากสภาวะเริ่มต้นซึ่งมีเอนโทรปี ไปยังสภาวะสุดท้ายซึ่งมีเอนโทรปี การเปลี่ยนของเอนโทรปีคือ ซึ่งไม่ขึ้นกับเส้นทางที่ใช้ในการเปลี่ยนสภาวะ นั่นคือ จะเท่ากันสำหรับทุกเส้นทางหรือทุกกระบวนการที่ใช้ในการเปลี่ยนจากสภาวะที่ 1 ไปยังสภาวะที่ 2

เอนโทรปีกับกฎข้อที่สอง (entropy and the second law)
เราสามารถให้คำอธิบายอีกอันหนึ่งสำหรับกฎข้อที่สองโดยอาศัยเอนโทรปีได้ดังนี้

“กระบวนการที่เกิดขึ้นได้เองในธรรมชาติ จะเกิดขึ้นในทิศทาง ที่ทำให้เอนโทรปีรวม ของระบบมีค่าคงที่ หรือไม่ก็เพิ่มขึ้นเท่านั้น”

ซึ่งเราอาจเขียนให้อยู่ในรูปของ(อ)สมการได้เป็น

(10-52)

ตัวอย่างที่10-8

แก๊สอุดมคติเปลี่ยนอุณหภูมิจาก ไปยังอุณหภูมิที่สูงกว่า ด้วยกระบวนการแบบผันกลับได้สองเส้นทางที่ต่างกันบน -diagram โดยเริ่มต้นจากจุดเดียวกัน กระบวนการ A คือที่ความดันคงที่ และกระบวนการ B คือที่ปริมาตรคงที่ จงเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของแก๊สในสองเส้นทางนี้         วิธีทำ อธิบายโดยใช้ความไม่เป็นระเบียบได้ดังนี้: กระบวนการที่ความดันคงที่ (A) เป็นกระบวนการที่แก๊สขยายตัว มีการเพิ่มปริมาตร ทำให้มีบริเวณที่แก๊สอยู่ได้มากขึ้น ซึ่งเป็นการเพิ่มความไม่เป็นระเบียบ ในขณะที่กระบวนการที่ปริมาตรคงที่ (B) ไม่มีการขยายตัวของแก๊ส ดังนั้นเปรียบเทียบกันแล้ว เอนโทรปีในเส้นทาง A จะมีการเปลี่ยนแปลงมากกว่าในเส้นทาง B         ให้นักศึกษาลองคิดโดยใช้กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์ เพื่อเปรียบเทียบความร้อนที่แก๊สได้รับในแต่ละเส้นทาง เส้นทางใดได้รับความร้อนปริมาณมากกว่า เอนโทรปีก็จะเปลี่ยนแปลงมากกว่า ลองคิดดูว่าเส้นทาง A จะได้รับความร้อนมากกว่าหรือไม่

UP