ความสัมพันธ์ของค่าการดูดกลืนแสงและความเข้มข้น
(absorbance and concentration)
 
            ค่าการดูดกลืนแสงของสารมีความสำคัญอย่างยิ่งในเชิงปริมาณวิเคราะห์
เนื่องจากค่าการดูดกลืนจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มข้นตามกฎของ
เบียร์-แลมเบิร์ต (Beer-Lambert law) ดังสมการ

                                                    A = cl

            เมื่อ A = ค่าการดูดกลืนแสงของสาร (absorbance)
                    = เป็นสมบัติจำเพาะของสารที่ดูดกลืนและวัดที่ความยาวค่าหนึ่ง
                          เรียกว่า molar absorptivity (L mol-1 cm-1)
                    l = ระยะทางที่แสงผ่านตัวอย่าง หรือความกว้างของเซลล์นั่นเอง (cm)
                   c = ความเข้มข้นเป็น โมล/ลิตร หรือโมลาร์ (M)  

ถ้าความเข้มข้นของสารอยู่ในหน่วยอื่นจะเขียนสมการเป็น

                                                  A = acl

            โดยที่ a = absorptivity ซึ่งเป็นค่าคงที่ขึ้นกับชนิดของสาร
                            และความยาวคลื่น
 
 
 รูปที่ 2.3 ความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มข้นกับ %T และ absorbance


โมลาร์ แอบซอบติวิตี้ (molar absorptivity) สำคัญอย่างไร

            molar absorptivity () เป็นค่าคงที่ซึ่งขึ้นอยู่กับชนิดของสารและ
ความยาวคลื่นที่วัด ดังนั้นถ้าเรานำเอาสารละลายชนิดหนึ่ง ซึ่งมีความเข้มข้นค่าหนึ่ง
(c คงที่) มาวัดค่าการดูดกลืนที่ความยาวคลื่นต่างๆ โดยใช้เซลล์ที่มีความหนาเท่าเดิม
(l คงที่) เราจะหาค่า ที่ความยาวคลื่นนั้นๆ ได้จากกฎเบียร์-แลมเบิร์ตคือ A = cl ดังนั้น   = A/lc (l และ c คงที่) เช่น จากรูปที่ 2.4 จะเห็นว่าอนุพันธ์ของไทโอฟีน
(thiophene) ที่ความยาวคลื่นหนึ่งๆ จะมีค่า ค่าหนึ่ง ดังนั้นจึงพึงระลึกเสมอว่า
ค่า ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น แต่เป็นค่าเฉพาะที่ความยาวคลื่นหนึ่งของสาร
ซึ่งการหาค่า จากวิธีการอ่านค่าการดูดกลืน นั้นจะต้องอยู่ในช่วงเงื่อนไขของ
กฎของเบียร์ นั่นคือความเข้มข้นที่ใช้ต้องอยู่ในช่วงที่กราฟมาตรฐานมีความเป็นเส้นตรง

 
   
 

 รูปที่ 2.4 ค่า   ที่ความยาวคลื่นต่างๆ ของอนุพันธ์ไทโอฟีน

 

           จากรูปที่ 2.4 ที่ความยาวคลื่นประมาณ 250 nm จะให้ค่า max ดังนั้นที่
ความยาวคลื่นนี้จะเรียกว่า max  ในการเลือกความยาวคลื่นสำหรับการวัดการดูดกลืน
แสงของสารนิยมวัดที่ max เพราะมีค่า มากสุด ดังนั้นค่าการดูดกลืนแสงก็จะสูง
แต่ในทางปฏิบัติ เราไม่จำเป็นต้องเลือกวัดที่ max ก็ได้ ในกรณีที่ max นั้นอาจให้
ค่าการดูดกลืนแสงที่สูงจนเกินไปไม่เหมาะกับช่วงความเข้มข้นที่เราศึกษา ซึ่งเราสามารถเลือกที่ อื่นๆ ได้ตามความเหมาะสม
           การที่เราทราบค่า molar absorptivity ของสารจะมีประโยชน์มากในทาง
ปฏิบัติการจริง โดยเฉพาะในกรณีที่สารมีราคาแพงมาก หรือมีความเป็นพิษสูง
เพราะเราสามารถคำนวณช่วงความเข้มข้นของสารได้เลยว่า ช่วงความเข้มข้น
เท่าไหร่สารจะมีค่าการดูดกลืนอยู่ในช่วงการใช้งานปกติ (working range)
ซึ่งโดยทั่วไปนิยมวัดให้ค่าการดูดกลืนอยู่ในช่วง 0.1–1.0 โดยไม่จำเป็นต้องเตรียม
ความเข้มข้นต่างๆ มาทดลองวัดค่าการดูดกลืน ยกตัวอย่างเช่น

 
Example นำสารละลายนิกเกิลที่มีความเข้มข้น 1.50 x 10-4 M มาใส่ในเซลล์
ที่มีความกว้าง 1.000 cm แล้ววัดค่าการดูดกลืน ที่ 592 nm อ่านค่าได้ 1.338
จงหาว่าเราควรจะเตรียมสารละลายมาตรฐานนิกเกิลให้มีความเข้มข้นในช่วงใด
ค่าการดูดกลืนของนิกเกิลจะอยู่ในช่วงการใช้งานปกติ (A = 0.1-1.0)

Solution        1. หา 592 :
                                    A = 592cl
                             1.338 = 592 (1.000cm)( 1.50x10-4M)
                              592 = 8920 L mol-1 cm-1

                       2. หาช่วงการใช้งานปกติ (A = 0.1-1.0)
                                     A = 592cl
                              0.100 = 8920(1.000cm)(c)
                                      c = 1.12x10-5 M
                                                                                         
                                      A = 592cl
                               1.000 = 8920(1.000cm)(c)
                                       c = 1.12x10-4 M

     ดังนั้นควรเตรียมสารละลายมาตรฐานในช่วง 1.12x10-5 M ถึง 1.12x10-4 M   
 
กราฟความเข้มข้นมาตรฐาน (calibration curve)
 
           เราทราบแล้วว่า ค่าการดูดกลืนแสงของสารมีความสัมพันธ์กับค่าความเข้มข้นของสารหรือปริมาณของเนื้อสารนั้นตามกฎของเบียร์และแลมเบิร์ต ดังนั้นถ้าเรานำความสัมพันธ์นี้มาสร้างกราฟและได้ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง เราจะเรียกกราฟนี้ว่า กราฟความเข้มข้นมาตรฐาน (calibration curve)
          กราฟความเข้มข้นมาตรฐานนี้มีประโยชน์มากในเชิงปริมาณวิเคราะห์ เพราะสามารถใช้เทียบเพื่อหาความเข้มข้นของสารที่ไม่ทราบค่าได้ โดยที่สารที่ไม่ทราบค่าความเข้มข้นนั้นจะต้องอยู่ในช่วงความเข้มข้นมาตรฐานที่ทราบค่าแล้ว และเส้นกราฟความเข้มข้นมาตรฐานจะต้องเป็นเส้นตรงเสมอ
          วิธีการสร้างกราฟความเข้มข้นมาตรฐาน คือ นำสารละลายมาตรฐาน (standard solution)  ที่ทราบค่าความเข้มข้นที่แน่นอนอย่างน้อย 3-4 ความเข้มข้น มาวัดค่าการดูดกลืนแสง จากนั้นก็นำความสัมพันธ์ที่ได้ไปสร้างกราฟ ส่วนความเข้มข้นที่ไม่ทราบค่าก็นำไปวัดค่าการดูดกลืนเช่นเดียวกัน แล้วนำค่าการดูดกลืนนั้นไปเทียบกับกราฟความเข้มข้นมาตรฐานหรือคำนวณจากสมการเชิงเส้นของกราฟความเข้มข้นมาตรฐานเพื่อย้อนกลับมาเป็นความเข้มข้น เราก็จะทราบค่าความเข้มข้นของสารนั้นได้ รูปที่ 2.5 แสดงการวัดค่าการดูดกลืนแสงเพื่อนำมาสร้างกราฟความเข้มข้นมาตรฐาน
 
 
 รูปที่ 2.5  แสดงการสร้างกราฟมาตรฐาน